Przegląd nowości

Świat muzyki i matematyka

Szczegóły

Opublikowano: piątek, 03, maj 2024 21:47

W XIX wieku Joseph Fourier (1768-1830) (zob. rys. 6) odkrył, że jeżeli funkcja f jest prezentacją dźwięku d i tę funkcję da się przedstawić jako sumę dwóch funkcji f₁ i f₂. przy czym funkcje f₁ i f₂są prezentacjami odpowiednio dźwięków d₁ i d₂, to dźwięk d jest sumą dźwięków d₁ i d_2.

Analogicznie jest w przypadku, gdy funkcja f jest sumą trzech funkcji, czterech funkcji itd. Fourier pokazał, jak dla danej funkcji f znajduje się te funkcje f₁,f₂ ,( f₁,f₂, f₃,f₄….).

Tym samym pokazał, że każdy dźwięk można jednoznacznie przedstawić jako sumę dwóch dźwięków (analogicznie sumę trzech, sumę czterech …itd.)

Przedstawiony wyżej rozkład dźwięku nazywamy analizą harmonicznych Fouriera.

Dźwięki wydawane przez człowieka (a także przez zwierzęta i ptaki) można również rozłożyć na składowe dźwięki. Okazuje się, że podobnie jak kod DNA i linie papilarne, rozkład głosu ludzkiego jest dla każdego człowieka inny. Wykorzystuje się to w kryminalistyce w celu udowodnienia obecności czyjegoś głosu w nagraniu dźwiękowym, w biologii do badania „mowy” zwierząt i w technice akustycznej do miksowania głosów i instrumentów muzycznych. Dzięki rozwojowi elektroniki i znajomości analizy Fouriera skonstruowano instrumenty elektroniczne, które z powodzeniem naśladują oryginalne instrumenty muzyczne. 

• « poprz.
• nast. »