Przegląd nowości

Świat muzyki i matematyka

Szczegóły

Opublikowano: piątek, 03, maj 2024 21:47

Doświadczenie z rurą Kundta pokazuje, że im długość drgającego pręta staje się krótsza, tym dźwięk jest wyższy, ponieważ jego częstotliwość jest wyższa, a długość fali dźwiękowej krótsza. Długość fali dźwiękowej drgającego pręta można doświadczalnie zmierzyć jako długość okresu sinusoidy, wykreślonej przez opiłki korka.

W tym celu w jednym z końców rury Kundta montuje się gumowy korek zamykający szczelnie tę rurę. Można go przesuwać, wydłużając lub skracając tym samym długość rury. Dla ustalonej długości drgającego pręta tak dopasowuje się położenie gumowego korka, aby wewnątrz rury mieściła się dokładnie jedna długość fali dźwiękowej. Rozpoznajemy ją po tym, że opiłki korka układają się w kształt sinusoidy w przedziale o długości jej okresu. Długość ta jest równa długości fali dźwiękowej wytworzonej przez drgający pręt. Każdej długości drgającego pręta odpowiada inna długość rury Kundta a zatem długość fali dźwiękowej. Fala dźwiękowa, która doszła do końca rury odbija się od niej i powraca po tej samej sinusoidzie. Mówimy wówczas, że mamy do czynienia z falą stojącą. Znając długość fali dźwiękowej w rurze Kundta, możemy wyznaczyć precyzyjnie częstotliwość drgań pręta. Między częstotliwością f, długością L fali i jej prędkością v zachodzi związek:

Opisane powyżej fakty były znane Pitagorejczykom. Wykonywali oni podobne doświadczenia, ale zamiast rury używali naprężonej struny, o zamocowanych końcach. Ten instrument nazywano monochordem (w jez. greckim monochord znaczy „jeden dźwięk”).

Strunę monochordu dzielono za pomocą podpórki na dwie części, z których każda wydawała inny dźwięk. Gdy podpórka znajdowała się na środku struny, obie połówki struny wydawały dokładnie ten sam dźwięk. Pitagorejczyków interesowały ułamki, których licznik stanowił długość kawałka struny od jej początku do podpórki a mianownik długość całej struny. Są to ułamki właściwe. Zauważono wówczas, że jeśli po skróceniu tych ułamków ich liczniki i mianowniki są liczbami całkowitymi, to dźwięki wydawane przez drgające kawałki struny dobrze brzmią dla ucha. Takie szczególne dźwięki nazwano tonami podstawowymi (diatonicznymi) i przydzielono im symbole: C, D, E, F, G, A, H. Na klawiaturze każdemu klawiszowi odpowiada określony dźwięk. Na klawiaturze fortepianu tonom podstawowym odpowiadają białe klawisze. Muzyk naciskający kolejne białe klawisze począwszy od dźwięku C, uzyskuje ciąg tonów, który współcześnie nazywamy gamą C-dur, powstałą ze starogreckiej skali doryckiej (półtony między III i IV, VII i VIII stopniem). Czarne klawisze na klawiaturze fortepianu odpowiadają dźwiękom chromatycznym, uzyskanym przez podwyższenie lub obniżenie tonów podstawowych.

• « poprz.
• nast. »