Przegląd nowości

Świat muzyki i matematyka

Szczegóły

Opublikowano: piątek, 03, maj 2024 21:47

 Matematyczne podstawy interwałów muzycznych

Od Starożytności proste dźwięki opisywano za pomocą geometrii i ułamków. Ułamki wyrażano za pomocą stosunku długości odcinków. W Starożytności o ułamek  rozważano jako trzy z pięciu równych odcinków, na które podzielono dany odcinek. Aby zbadać teorię dźwięków, Pitagorejczycy zmodyfikowali wspomniany już wcześniej monochord, wstawiając w nim kilka strun wykonanych z tego samego materiału i tej samej długości. Struny monochordu wykonywano prawdopodobnie z wysuszonych jelit barana, jak to do dziś wykonuje się w niektórych ludowych instrumentach smyczkowych. Pod każdą struną ustawiano podpórkę w innym miejscu, co w efekcie wydawało z każdej struny inny dźwięk.

 Podpórka dzieliła każdą strunę w odpowiednim stosunku, licząc od umownego końca struny, zatem każdemu ilorazowi takiego podziału odpowiadał inny słyszany dźwięk.

Podstawowe dźwięki, powstałe z półtonowego podziału strun na monochordzie, które dla Pitagorejczyków dobrze brzmiały, nazwano półtonami. Jest ich dwanaście w obrębie skali  doryckiej. Na klawiaturze fortepianu każde dwa sąsiednie klawisze: biały – czarny, biały – biały (półton naturalny), tworzą półtony. Gdy ominiemy sąsiedni półton, wówczas następny klawisz tworzy cały ton w stosunku do pierwszego. Możemy powiedzieć, że każdy dźwięk podstawowy jest albo całym tonem, albo półtonem dla dwóch sąsiednich dźwięków. 

• « poprz.
• nast. »